Równania wielomianowe

dymek010 · Post autor: **dymek010** » 17 sty 2011, o 18:39

mam takie zadanie:

rozwiąż równanie:
\(\displaystyle{ x^{3}+3x+4=0}\)

Proszę o pomoc

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 17 sty 2011, o 18:43

Jednym z pierwiastków jest \(\displaystyle{ -1}\).

dymek010 · Post autor: **dymek010** » 17 sty 2011, o 18:45

a skąd to wiadomo?:D

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 17 sty 2011, o 18:48

No bo korzystasz tu z twierdzenia Bezout, szukasz jakiegoś dzielnika \(\displaystyle{ 4}\), który by spełnił równanie - podstawiam po kolei i akurat \(\displaystyle{ -1}\) pasuje, więc dzielisz to przez \(\displaystyle{ x+1}\).

dymek010 · Post autor: **dymek010** » 17 sty 2011, o 18:52

Ale jak odnajdę pozostałe pierwiastki?

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 17 sty 2011, o 18:55

Po podzieleniu przez \(\displaystyle{ x+1}\) zostanie Ci \(\displaystyle{ x^2-x-4}\) i teraz rozkładasz to na czynniki (dziwne pierwiastki wyjdą...)