Dla jakich wartości parametru m równanie \(\displaystyle{ x^5 + (m+1)x^3 + (m^2 -1)x = 0}\) ma tylko jeden pierwiastek rzeczywisty?
Pomocy...
parametry, pierwiastek
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3247 razy
parametry, pierwiastek
\(\displaystyle{ x^5 + (m+1)x^3 + (m^2 -1)x = 0}\)
\(\displaystyle{ x(x^4 + (m+1)x^2 + (m^2 -1)) = 0}\)
\(\displaystyle{ x=0}\) lub \(\displaystyle{ x^4 + (m+1)x^2 + (m^2 -1)=0}\)
czyli gdy równanie \(\displaystyle{ x^4 + (m+1)x^2 + (m^2 -1)=0}\) nie będzie miało rozwiązania
\(\displaystyle{ x(x^4 + (m+1)x^2 + (m^2 -1)) = 0}\)
\(\displaystyle{ x=0}\) lub \(\displaystyle{ x^4 + (m+1)x^2 + (m^2 -1)=0}\)
czyli gdy równanie \(\displaystyle{ x^4 + (m+1)x^2 + (m^2 -1)=0}\) nie będzie miało rozwiązania