Parametr m dla czterech pierwiastków

[myther]

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których wielomian \(\displaystyle{ W(x)=(m-4)x ^{4} -4x^2+m-3}\)ma cztery pierwiastki.

Zrobiłem podstawienie za t, ale o ile warunki o delcie I o a rozumiem to nie rozumiem skąd biorą się poniższe warunki, które miałem w rozwiązaniu. Mógłby mi ktos to jasno wytłumaczyć? Dziekuje za pomoc;)


\(\displaystyle{ \begin{cases} t1*t2>0\\ t1+t2>0 \end{cases}}\)

[piasek101]

\(\displaystyle{ t\geq 0}\) a tu (warunki zadania) \(\displaystyle{ t>0}\)

[myther]

Ale właśnie nie rozumiem po co mam jeszcze liczyć viete'a. Czemu nie wystarczą pozostałe warunki?

[maweave]

No bo cztery rozwiązania są tylko wtedy gdy \(\displaystyle{ t_{1} > 0 \wedge t_{2} > 0}\). Masz przecież założenie, że \(\displaystyle{ x^2 = t}\), więc t nie może być mniejsze od 0, bo \(\displaystyle{ x^2}\) to liczba nieujemna.