Rozwiąż równananie

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
primabalerina01
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 387
Rejestracja: 13 gru 2009, o 14:58
Płeć: Kobieta
Podziękował: 86 razy

Rozwiąż równananie

Post autor: primabalerina01 »

Prosze o sprawdzenie.

\(\displaystyle{ x^{3} -7x-|4x ^{2} -10|=0

1. x nalezy(- \infty ,-5/2>

x ^{3} -7x-(-4x ^{2} +10)=0

2. x należy( 5/2, \infty )

x ^{3} -7x-(4x ^{2}-10)=0}\)


Czy porawnie są zmienione znaki ?
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Rozwiąż równananie

Post autor: anna_ »

Źle wyznaczyłaś przedziały
primabalerina01
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 387
Rejestracja: 13 gru 2009, o 14:58
Płeć: Kobieta
Podziękował: 86 razy

Rozwiąż równananie

Post autor: primabalerina01 »

tak wiem , predziałem bedzie liczba \(\displaystyle{ \sqrt{5} / \sqrt{2}}\)
Ale znaki są dobrze zmienione?
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Rozwiąż równananie

Post autor: anna_ »

Przedziały będą trzy, a nie dwa

1. \(\displaystyle{ x \in (- \infty ;- \frac{ \sqrt{10} }{2}>}\)
2. \(\displaystyle{ x \in (- \frac{ \sqrt{10} }{2}; \frac{ \sqrt{10} }{2}>}\)
3. \(\displaystyle{ x \in ( \frac{ \sqrt{10} }{2};+ \infty )}\)

Teraz zmieniaj znaki
primabalerina01
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 387
Rejestracja: 13 gru 2009, o 14:58
Płeć: Kobieta
Podziękował: 86 razy

Rozwiąż równananie

Post autor: primabalerina01 »

To w pierwszym przedziale zmieniam znaki na przeciwne, bo nigdy nie wiem jak to jest z tym, gdy jest do kwadratu.
W drugim tez zmieniam znaki na przeciwne.
A w trzecim nie zmieniam.?
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Rozwiąż równananie

Post autor: anna_ »

1. \(\displaystyle{ x \in (- \infty ;- \frac{ \sqrt{10} }{2}>}\)
2. \(\displaystyle{ x \in (- \frac{ \sqrt{10} }{2}; \frac{ \sqrt{10} }{2}>}\)
3. \(\displaystyle{ x \in ( \frac{ \sqrt{10} }{2};+ \infty )}\)

Ja to robię tak:
wybieram sobie dowolną liczbę z przedziału z 1. np. \(\displaystyle{ -3}\) i wstawiam do \(\displaystyle{ (4x ^{2} -10)}\), czyli \(\displaystyle{ (4 \cdot (-3) ^{2} -10)=26>0}\), więc nie zmieniam znaków

wybieram sobie dowolną liczbę z przedziału z 2. \(\displaystyle{ 0}\) i wstawiam do \(\displaystyle{ (4x ^{2} -10)}\), czyli \(\displaystyle{ (4 \cdot 0^{2} -10)=-10<0}\), więc zmieniam znaki

wybieram sobie dowolną liczbę z przedziału z 3. \(\displaystyle{ 3}\) i wstawiam do \(\displaystyle{ (4x ^{2} -10)}\), czyli \(\displaystyle{ (4 \cdot 3^{2} -10)=26>0}\), więc nie zmieniam znaków
primabalerina01
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 387
Rejestracja: 13 gru 2009, o 14:58
Płeć: Kobieta
Podziękował: 86 razy

Rozwiąż równananie

Post autor: primabalerina01 »

okk dzięki za pomoc -- 26 sty 2011, o 15:07 --jeszcze mam taki jeden przykład :

\(\displaystyle{ 8|x-1|+(x-1)( x^{2}+4)=0}\)

i pierwszym przedziałem będzie xnalezy\(\displaystyle{ (- \infty ,1)}\) i wychodzi mi ze nie ma rozwiązania.
drugi przedział xnalezy\(\displaystyle{ <1,+ \infty )}\) i rozwiązaniem jest x=1

W odpowiedziach mam jeszcze -2 ale, nie wiem skąd sie to bierze, prosze o pomoc.
ODPOWIEDZ