Prosze o sprawdzenie.
\(\displaystyle{ x^{3} -7x-|4x ^{2} -10|=0
1. x nalezy(- \infty ,-5/2>
x ^{3} -7x-(-4x ^{2} +10)=0
2. x należy( 5/2, \infty )
x ^{3} -7x-(4x ^{2}-10)=0}\)
Czy porawnie są zmienione znaki ?
Rozwiąż równananie
-
- Użytkownik
- Posty: 387
- Rejestracja: 13 gru 2009, o 14:58
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 86 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 387
- Rejestracja: 13 gru 2009, o 14:58
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 86 razy
Rozwiąż równananie
tak wiem , predziałem bedzie liczba \(\displaystyle{ \sqrt{5} / \sqrt{2}}\)
Ale znaki są dobrze zmienione?
Ale znaki są dobrze zmienione?
-
- Użytkownik
- Posty: 16323
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3245 razy
Rozwiąż równananie
Przedziały będą trzy, a nie dwa
1. \(\displaystyle{ x \in (- \infty ;- \frac{ \sqrt{10} }{2}>}\)
2. \(\displaystyle{ x \in (- \frac{ \sqrt{10} }{2}; \frac{ \sqrt{10} }{2}>}\)
3. \(\displaystyle{ x \in ( \frac{ \sqrt{10} }{2};+ \infty )}\)
Teraz zmieniaj znaki
1. \(\displaystyle{ x \in (- \infty ;- \frac{ \sqrt{10} }{2}>}\)
2. \(\displaystyle{ x \in (- \frac{ \sqrt{10} }{2}; \frac{ \sqrt{10} }{2}>}\)
3. \(\displaystyle{ x \in ( \frac{ \sqrt{10} }{2};+ \infty )}\)
Teraz zmieniaj znaki
-
- Użytkownik
- Posty: 387
- Rejestracja: 13 gru 2009, o 14:58
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 86 razy
Rozwiąż równananie
To w pierwszym przedziale zmieniam znaki na przeciwne, bo nigdy nie wiem jak to jest z tym, gdy jest do kwadratu.
W drugim tez zmieniam znaki na przeciwne.
A w trzecim nie zmieniam.?
W drugim tez zmieniam znaki na przeciwne.
A w trzecim nie zmieniam.?
-
- Użytkownik
- Posty: 16323
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3245 razy
Rozwiąż równananie
1. \(\displaystyle{ x \in (- \infty ;- \frac{ \sqrt{10} }{2}>}\)
2. \(\displaystyle{ x \in (- \frac{ \sqrt{10} }{2}; \frac{ \sqrt{10} }{2}>}\)
3. \(\displaystyle{ x \in ( \frac{ \sqrt{10} }{2};+ \infty )}\)
Ja to robię tak:
wybieram sobie dowolną liczbę z przedziału z 1. np. \(\displaystyle{ -3}\) i wstawiam do \(\displaystyle{ (4x ^{2} -10)}\), czyli \(\displaystyle{ (4 \cdot (-3) ^{2} -10)=26>0}\), więc nie zmieniam znaków
wybieram sobie dowolną liczbę z przedziału z 2. \(\displaystyle{ 0}\) i wstawiam do \(\displaystyle{ (4x ^{2} -10)}\), czyli \(\displaystyle{ (4 \cdot 0^{2} -10)=-10<0}\), więc zmieniam znaki
wybieram sobie dowolną liczbę z przedziału z 3. \(\displaystyle{ 3}\) i wstawiam do \(\displaystyle{ (4x ^{2} -10)}\), czyli \(\displaystyle{ (4 \cdot 3^{2} -10)=26>0}\), więc nie zmieniam znaków
2. \(\displaystyle{ x \in (- \frac{ \sqrt{10} }{2}; \frac{ \sqrt{10} }{2}>}\)
3. \(\displaystyle{ x \in ( \frac{ \sqrt{10} }{2};+ \infty )}\)
Ja to robię tak:
wybieram sobie dowolną liczbę z przedziału z 1. np. \(\displaystyle{ -3}\) i wstawiam do \(\displaystyle{ (4x ^{2} -10)}\), czyli \(\displaystyle{ (4 \cdot (-3) ^{2} -10)=26>0}\), więc nie zmieniam znaków
wybieram sobie dowolną liczbę z przedziału z 2. \(\displaystyle{ 0}\) i wstawiam do \(\displaystyle{ (4x ^{2} -10)}\), czyli \(\displaystyle{ (4 \cdot 0^{2} -10)=-10<0}\), więc zmieniam znaki
wybieram sobie dowolną liczbę z przedziału z 3. \(\displaystyle{ 3}\) i wstawiam do \(\displaystyle{ (4x ^{2} -10)}\), czyli \(\displaystyle{ (4 \cdot 3^{2} -10)=26>0}\), więc nie zmieniam znaków
-
- Użytkownik
- Posty: 387
- Rejestracja: 13 gru 2009, o 14:58
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 86 razy
Rozwiąż równananie
okk dzięki za pomoc -- 26 sty 2011, o 15:07 --jeszcze mam taki jeden przykład :
\(\displaystyle{ 8|x-1|+(x-1)( x^{2}+4)=0}\)
i pierwszym przedziałem będzie xnalezy\(\displaystyle{ (- \infty ,1)}\) i wychodzi mi ze nie ma rozwiązania.
drugi przedział xnalezy\(\displaystyle{ <1,+ \infty )}\) i rozwiązaniem jest x=1
W odpowiedziach mam jeszcze -2 ale, nie wiem skąd sie to bierze, prosze o pomoc.
\(\displaystyle{ 8|x-1|+(x-1)( x^{2}+4)=0}\)
i pierwszym przedziałem będzie xnalezy\(\displaystyle{ (- \infty ,1)}\) i wychodzi mi ze nie ma rozwiązania.
drugi przedział xnalezy\(\displaystyle{ <1,+ \infty )}\) i rozwiązaniem jest x=1
W odpowiedziach mam jeszcze -2 ale, nie wiem skąd sie to bierze, prosze o pomoc.