Rozkład na czynniki

[mrsar]

Rozłożyć na czynniki (stopnia dwa) wielomian \(\displaystyle{ (x^2+x)^2+1}\).

[akw]

\(\displaystyle{ (x^2+x)^2+1=\\ ((x^2+x)+1)^2-2(x^2+x)=\\ =(x^2+x+1)^2-(\sqrt{2}\sqrt{x^2+x})^2 = \\ = (x^2+x+1-\sqrt{2}\sqrt{x^2+x})(x^2+x+1+\sqrt{2}\sqrt{x^2+x})}\)

[mrsar]

Chodzi o rozkład na iloczyn dwóch wielomianów stopnia drugiego, o ujemnych wyróżnikach. Myślałem, że jest to oczywiste...