Równanie piątego stopnia.

Hetacz · Post autor: **Hetacz** » 19 lis 2004, o 20:35

Mam takie zadanie i proszę o rozwiązanie:

x^(5)+x^(4)+7x=11

magik100 · Post autor: **magik100** » 20 lis 2004, o 19:57

niech t=x^4

tx + t + 7x = 11 /+7
t(x+1) + 7(x+1) = 18
(t+7)(x+1) = 18

tak mi sie jakoś rzuciło w oczy, może to pomoże, przynajmniej dla rozwiązań w liczbach naturalnych...

Undre · Post autor: **Undre** » 20 lis 2004, o 20:06

Jak dla mnie to jest to liczba niewymierna i nie znajdziesz

czemu ? o ile dobrze pamiętam to było takie rozumowanie :

wszystkie ZNAJDOWALNE ( tu nastąpiła korekta - patrz dwie wypowiedzi niżej ) pierwiastki wielomianu można przedstawić za pomocą tzw metody "p" i "q" gdzie p był zbiorem wszystkich podzielników wyrazu wolnego a q - zbiorem wszystkich podzielników współczynnika przy najwyższej potędze ( przy czym brało się dla każdej liczby +/- )

zatem tu powinno być { -11 , -1 , 1 , 11 }

a one odpadają

magik100 · Post autor: **magik100** » 20 lis 2004, o 20:10

No to już wiecie skąd wziął sie mój opis na obrazku...

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 20 lis 2004, o 20:11

wszystkie rzeczywiste pierwiastki wielomianu

Powinno być "wszystkie WYMIERNE pierwiastki wielomianu"

Undre · Post autor: **Undre** » 20 lis 2004, o 20:11

Właśnie sobie to narysowałem w Excelu .....

no i jak bym na to nie spojrzał jest raczej jak mówiłem :

dla liczby x = 1,1113 dostałem niezłe przybliżenie -0,00076