rozłożyć wielomian na iloczyn wielomianów stopnia najwyżej 2

[martinos700]

mam rozłożyć wielomian \(\displaystyle{ x^4+64}\) na iloczyn wielomianów stopnia co najwyżej drugiego.

Nie mam na to pomysłu, gdyby tam był minus to byłoby banalne.

Podpowie ktoś, co z tym zrobić?

[anna_]

\(\displaystyle{ (x^2 + 4x + 8)(x^2 - 4x + 8)}\)

[alfgordon]

\(\displaystyle{ x^4 +64=(x^2)^2 +8^2 = (x^2 +8)^2 -2 \cdot x^2 \cdot 8 = (x^2 +8)^2 -(4x)^2 = (x^2 -4x+8)(x^2 +4x+8)}\)