Rozwiązałam zadania z wielomianów, ale bardzo proszę o sprawdzenie czy dobrze.
Zad1
Rozwiąż nierówności
a)
\(\displaystyle{ x^{3}-3x^{2}-4x+12>0
(x^{3}-4x)-(3x^{2}+12)
x(x^{2}-4)-3(x^{2}-4)
(x^{2}-4)(x-3)
(x-2)(x+2)(x-3)}\)
Czyli x =2 x =-2 x =3
Odp:\(\displaystyle{ x \in (-2;2) i (3; + \infty)}\)
b)
\(\displaystyle{ x^{3}+2x^{2}-9x-18>0
(x^{3}-9x)+(2x^{2}-18)
x(x^{2}-9)+2(x^{2}-9)
(x^{2}-9)(x+2)
(x-3)(x+3)(x-2)}\)
Czyli x =3 x =-3 x =2
Odp:\(\displaystyle{ x (-3;2) i (3; + )}\)
c)
\(\displaystyle{ -2x^{4}+4x^{3}+6x^{2} q 0
-2x^{2}(x^{2}-2x-3) q 0}\)
Równanie kwadratowe rozwiązałam deltą i wyszło mi x=-1 i x=3
Czyli: \(\displaystyle{ -2x^{2}(x+1)(x-3)\leq0 \\ Odp: x\in(-1;0) i (3; +\infty)}\)
Oczywiście przedziały domknięte
d)
\(\displaystyle{ -2x^{4}-4x^{3}+6x^{2}\leq0
-2x^{2}(x^{2}+2x-3)\leg0}\)
Równanie kwadratowe rozwiązałam deltą i wyszło mi x=-3 i x=1
Czyli: \(\displaystyle{ -2x^{2}(x+3)(x-1)\leq0 \\ Odp: x\in(-3;0) i (1; +\infty)}\)
Nierówności wielomianowe
- Undre
- Użytkownik
- Posty: 1430
- Rejestracja: 15 lis 2004, o 02:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: UĆ
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 92 razy
Nierówności wielomianowe
a) dobrze
[ Dodano: 4 Grudzień 2006, 18:39 ]
b) dobrze
[ Dodano: 4 Grudzień 2006, 18:44 ]
c) zła odpowiedź - przy metodzie "wężykowej" mając podwójny pierwiastek w zerze robisz odbicie
[ Dodano: 4 Grudzień 2006, 18:46 ]
d) to samo co w c)
[ Dodano: 4 Grudzień 2006, 18:39 ]
b) dobrze
[ Dodano: 4 Grudzień 2006, 18:44 ]
c) zła odpowiedź - przy metodzie "wężykowej" mając podwójny pierwiastek w zerze robisz odbicie
[ Dodano: 4 Grudzień 2006, 18:46 ]
d) to samo co w c)