Jest zadanie:
Podaj przyklad wielomianu o wyrazie wolnym \(\displaystyle{ a _{0} =2}\), ktory ma tylko jeden pierwiastek dwukrotny rowny 3 i ktorego stopien jest rowny: \(\displaystyle{ a) 4}\) \(\displaystyle{ b) 6}\)
Probowalem wszystkich sposobow!!!!! za punkt \(\displaystyle{ b}\) nawet sie nie bralem, bo se nie poradzilem z \(\displaystyle{ a}\). Jedyne jakie sposoby mi przychodzilo to:
\(\displaystyle{ x^{2}(x-3) ^{2} = x^{4}-6x ^{3}+9x ^{2}}\)
I nie wiedzialem jak sie pozbyc iksa z dziewiatki
Z kolei tak:
\(\displaystyle{ (x-3) ^{4}}\)
Nie moge zrobic bo \(\displaystyle{ x=3}\) bedzie pierwiastkiem czterokrotnym
Z wyrazem wolnym bym se poradzil, sprowadzic wielomian do wyrazu wolnego \(\displaystyle{ 2}\)
CZekam na jakies podpowiedzi, nie potrzebuje gotowej odpowiedzi
W nastepnym zadaniu jest fajny przyklad wielomianu \(\displaystyle{ 3}\) stopnia z pierwiastkiem dwukrotnym \(\displaystyle{ -3}\) taki: \(\displaystyle{ (x+3)(x ^{2} +5x+6)}\) Tylko nie wiem jak doprowadzic do takiego stanu
