Reszta z dzielenia

qwadrat · Post autor: **qwadrat** » 8 sty 2011, o 13:13

Wyznacz rzeszte z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ w}\) przez wielomian \(\displaystyle{ u}\)
\(\displaystyle{ w=x^{5}-x ^{3} +x ^{2} -1}\)
\(\displaystyle{ u=(x-1)(x+1)(x+2)}\)

Domyslam sie ze reszta bedzie drugiego stopnia. Wczesniej robilem tez tego typu zadania ale reszta byla najwyzej pierwszego stopnia. Tutaj juz nie umiem

maweave · Post autor: **maweave** » 8 sty 2011, o 13:16

Robisz tak jak wcześniej, tylko reszta ma teraz postać \(\displaystyle{ R(x) = ax^2 + bx +c}\)

qwadrat · Post autor: **qwadrat** » 8 sty 2011, o 13:18

A uklad rownań ma 3 rownania z trzema niewiadomymi?

\(\displaystyle{ \begin{cases} 0=a+b+c \\ 0=a-b+c\\27=4a+2b+c \end{cases}}\)

Tak? Niewiadome to iksy czy litery a,b,c?

maweave · Post autor: **maweave** » 8 sty 2011, o 13:19

No tak, rozwiązać i gotowe