Dzielenie wielomianu z parametrem

[Bison]

Wyznacz m i n, dla których wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x^{4}+(m+n)x^{3}+(m-n)x^{2}+6x}\) jest podzielny przez wielomian \(\displaystyle{ Q(x)=x^{3}+3x^{2}+2x}\)

[patryk_elk]

Podpowiedź : Wielomian \(\displaystyle{ W(x)}\) jest podzielny przez \(\displaystyle{ Q(x)}\) gdy pierwiastki wielomianu Q są pierwiastkami wielomianu W, czyli gdy \(\displaystyle{ W(-1)=0}\) i \(\displaystyle{ W(-2) =0}\)
poniewż jeśli W jest podzielny przez Q , to \(\displaystyle{ W(x)=Q(x)P(x)= (x+1)(x+2)P(x)}\)

[maweave]

Można po prostu podzielić, i jak zostanie jakaś reszta z parametrami, to ma się ona równać zero.

[patryk_elk]

można ale przy dzieleniu pisemnym wielomiany z dwoma parametrami można łatwo błąd popełnić

[Bison]

Wyszło mi \(\displaystyle{ n= -\frac{5}{2}}\),a \(\displaystyle{ m= \frac{17}{2}}\). Dobrze?

[akw]

Przy pisemnym dzieleniu łatwo. Znajdź pierwiastki wielomianu przez których chcesz dzielić a później szybciutko dzielisz schematem Hornera trzykrotnie go wykorzystując. Reszte przyrównujesz do zera.

[patryk_elk]

wiem, rozumiem, wiem że można to schematem Hornera, tylko że mi osobiście nieraz zdarzyło się tam błąd popełnić

[akw]

Jeżeli chodzi o prawdopodobieństwo popełnienia błędu w dzieleniu pisemnym i schematem Hornera to według mnie jest o one o wiele mniejsze jeżeli chodzi o Hornera. Zmienna x od razu znika, do tego nie wykonujesz dzielenia tylko mnożenie i dodawanie. A w pisemnym 4 podstawowe działania.