Mam do rozwiązania takie zadania:
1) Oblicz \(\displaystyle{ \left(3x^6 + 9x^4 + 2x^3 - 3x^2 + 6x - 9\right) : \left(x^2 + 3\right)}\)
2) Rozłóż wielomian \(\displaystyle{ x^6 + 3x^5 + 2x^4 + 6x^3}\)
Rozkład i dzielenie wielomianów
Rozkład i dzielenie wielomianów
Ostatnio zmieniony 7 sty 2011, o 00:11 przez Althorion, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania. Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania. Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
- rtuszyns
- Użytkownik
- Posty: 2042
- Rejestracja: 29 gru 2006, o 23:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 229 razy
Rozkład i dzielenie wielomianów
1) Pisemne dzielenie wielomianów...
2) Skorzystać z Tw. Bezouta (najpierw znaleźć jeden pierwiastek - dzielniki wyrazu wolnego i wyrazu przy najwyższej potędze)
2) Skorzystać z Tw. Bezouta (najpierw znaleźć jeden pierwiastek - dzielniki wyrazu wolnego i wyrazu przy najwyższej potędze)
- mod_liszka
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 28 lis 2010, o 00:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 1 raz
Rozkład i dzielenie wielomianów
2)
\(\displaystyle{ x ^{3}\left(x ^{3}+3 ^{2}+2x+6\right)}\)
\(\displaystyle{ W(-3)=0}\)
\(\displaystyle{ W(x)=x ^{3}\left( x+3\right)\left( x ^{2}+2 \right)}\)
\(\displaystyle{ x ^{3}\left(x ^{3}+3 ^{2}+2x+6\right)}\)
\(\displaystyle{ W(-3)=0}\)
\(\displaystyle{ W(x)=x ^{3}\left( x+3\right)\left( x ^{2}+2 \right)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 348
- Rejestracja: 10 paź 2010, o 23:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: sinus
- Pomógł: 1 raz
Rozkład i dzielenie wielomianów
Ja bym to latwiej zrobil, grupujac w wyrazy \(\displaystyle{ x^6 + 3x^5 + 2x^4 + 6x^3=x ^{5}(x+3)+2x ^{3}(x+3)=(x ^{5} +2x ^{3})(x+3)=x ^{3} (x ^{2}+2)(x+3)}\)
- akw
- Użytkownik
- Posty: 479
- Rejestracja: 24 lis 2010, o 20:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: W.
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 57 razy
Rozkład i dzielenie wielomianów
\(\displaystyle{ \left(3x^6 + 9x^4 + 2x^3 - 3x^2 + 6x - 9\right) : \left(x^2 + 3\right)}\)
Moźna pisemnie ale znacznie szybciej będzie jak zauważy się proste grupowanie wyrazów.
\(\displaystyle{ 3x^6+9x^4+2x^3+6x-3x^2-9=3x^4(x^2+3)+2x(x^2+3)-3(x^2+3)=...}\)
Moźna pisemnie ale znacznie szybciej będzie jak zauważy się proste grupowanie wyrazów.
\(\displaystyle{ 3x^6+9x^4+2x^3+6x-3x^2-9=3x^4(x^2+3)+2x(x^2+3)-3(x^2+3)=...}\)