Parę zadań ze sprawdzianu

[Caman]

Cześć Wam.
Rozwiązuję w domu zadania, które były na ostatnim sprawdzianie. Chciałem prosić, aby ktoś poobliczał je i podał mi tylko wyniki końcowe, abym mógł sobie sprawdzić czy dobrze robię.

Wykonaj działania i określ stopień otrzymanego wielomianu:

\(\displaystyle{ 4x ^{2}y + 8xy ^{2} - 10x ^{2}y + 15xy ^{2} - 9x ^{2}y - 21xy ^{2}}\)

Mój końcowy wynik: \(\displaystyle{ -15x ^{2}y + 2xy ^{2}}\)
Wielomian stopnia drugiego.

Wyznacz wartość parametrów a;b;c tak, aby wielomiany W(x) i P(x) były równe:

W(x) = \(\displaystyle{ 3x ^{3} - (a + 3)x ^{2} + 7x + c}\)
P(x) = \(\displaystyle{ 3x ^{3} + 4x ^{2} - (b + 1)x + 4}\)

Mój końcowy wynik:
a = -7
b = -8
c = 4

Grupowanie wyrazów

\(\displaystyle{ 2x ^{3} - 4x ^{2} - 10x + 20}\)

Mój końcowy wynik: \(\displaystyle{ (x-2)(2x^{2} - 10)}\)

----------------------------------------------------
Z góry wielkie dzięki!

[Zimnx]

1 i 2 dobrze, w trzecim jeszcze masz wzor skroconego mnozenia w drugim nawiasie i mozesz wyciagnac 2 przed nawiasy:
\(\displaystyle{ 2(x-2)(x + \sqrt{5})(x - \sqrt{5})}\)

[Caman]

dzięki, jeszcze to mnie ciekawi:

\(\displaystyle{ (x ^{3} + 5x ^{2} + 10x + 15)(2x ^{4} - 3x ^{3} - 3x - 4)}\)

jeżeli dobrze rozumuję te zadanie, to mnożą się tylko wyrazy podobne? Czyli wynik końcowy \(\displaystyle{ -3x ^{6} - 30x - 60}\)