zbadaj parzystość (nieparzystość funkcji

klawiatur · Post autor: **klawiatur** » 3 sty 2011, o 20:25

f(x) = \(\displaystyle{ \frac{x ^{2}+1 }{x ^{2}-6x +9 }}\)

przystępuję do wyznaczenia dziedziny

\(\displaystyle{ {x ^{2}-6x +9 }}\) \(\displaystyle{ \neq}\) 0
\(\displaystyle{ \left( x-3\right) ^{2} \neq}\) 0
D= R{3}
Czy to jest dobrze?
jesli tak to co dalej?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 3 sty 2011, o 21:49

klawiatur pisze:\(\displaystyle{ {x ^{2}-6x +0 }}\) \(\displaystyle{ \neq}\) 0
\(\displaystyle{ \left( x-3\right) ^{2} \neq}\) 0
D= R{0}
Czy to jest dobrze?
jesli tak to co dalej?

Nie masz dobrze.

\(\displaystyle{ x(x-6)\neq 0}\) i to prawie koniec (funkcja ,,nijaka")

klawiatur · Post autor: **klawiatur** » 3 sty 2011, o 22:13

Przepraszam nastąpiła pomyłka w zapisie, teraz powracam do mojego pytania, co dalej?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 3 sty 2011, o 22:15

Po poprawieniu.

Koniec - jest nijaka.

klawiatur · Post autor: **klawiatur** » 3 sty 2011, o 22:23

jak do tego dojść, że jest ani parzysta ani nieparzysta?

-- 3 sty 2011, o 22:26 --

\(\displaystyle{ f(x)= \begin{cases}\frac{1}{2}x ^{2} dla x \ge 0 \\ - \frac{1}{2}x ^{2}dla x<0 \end{cases}}\)

Proszę o rozpisanie, moj wynik jest niedobry.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 4 sty 2011, o 09:41

1) Parzyste i nieparzyste muszą mieć dziedziny ,,symetryczne względem zera".
Skoro ta z zadania nie ma takiej (bo wyrzucona z R jest 3) to sprawdzanie zakończone.

2) Tu w zasadzie widać, że f(-x)=-f(x) więc jest nieparzysta.

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 4 sty 2011, o 09:51

Możesz zapisać że istnieje wartośc dla \(\displaystyle{ x=-3}\) a dla \(\displaystyle{ x=3}\) nie. Co przeczy definicji funkcji parzystej jak i nieparzystej.