Rozwiąż równania nierówności wielomianowe

[andrzejandrzejewski]

Prosze o pomoc, nie wiem jak się zabrać za to zadanie

1) \(\displaystyle{ x^3 - x ^2 = -5 - 3x}\)

2) \(\displaystyle{ x^3 - 6x ^2 + 11x - 6 = 0}\)

3) \(\displaystyle{ 4x^3 - 2x ^2 + 6x > 6}\)

4) \(\displaystyle{ -2(x + 1)^4 (x^2 + 5x + 6)(x^2 - 1) \le 0}\)

5) \(\displaystyle{ 64 - 6x ^3 + 5x ^2 + 24x - 36 < 0}\)

[anna_]

1.
\(\displaystyle{ x ^{3} - x ^{2} = -5 - 3x}\)
\(\displaystyle{ x^3 - x^2 + 3x + 5=0}\)

\(\displaystyle{ -1}\) jest pierwiastkiem, czyli
\(\displaystyle{ (x + 1)(x^2 - 2x + 5)=0}\)
delta i pierwiastki dla trójmianu kwadratowego o ile istnieją.

2.
\(\displaystyle{ x ^{3} - 6x ^{2} + 11x - 6 = 0}\)
\(\displaystyle{ 1}\) jest pierwiastkiem, czyli
\(\displaystyle{ (x - 1)(x^2 - 5x + 6)=0}\)
delta i pierwiastki dla trójmianu kwadratowego o ile istnieją.

3.
Sprawdź czy dobrze przepisałeś

4.
\(\displaystyle{ -2(x + 1) ^{4} (x ^{2} + 5x + 6)(x ^{2} - 1) \le 0}\)
\(\displaystyle{ (x + 1) ^{4} (x ^{2} + 5x + 6)(x - 1)(x+1) \ge 0}\)
delta i pierwiastki dla trójmianu kwadratowego, potem 'wężyk'

5.
Sprawdź czy dobrze przepisałeś

[andrzejandrzejewski]

dziękuje za pomoc już rozumiem jak to zrobić
oprócz tych dwóch zadań, i są one niestety dobrze przepisane

[anna_]

3)
Zerknij tutaj na rozwiązanie:


\(\displaystyle{ x> \frac{1}{6}(1- \sqrt[3]{17}+ \sqrt[3]{17^2})}\)

5)

\(\displaystyle{ x> \frac{5}{18} + \frac{1}{18} \sqrt[3]{16973-36 \sqrt{148641}} + \frac{1}{18} \sqrt[3]{16973+36 \sqrt{148641}}}\)