Funkcja będąca resztą z dzielenia

[Harahido]

Witam,
Trafiłem na zadanie, którego nie potrafię zrobić, oto ono :
Polecenie :
Wielomian W stopnia trzeciego jest podzielny przez dwumian (x-1) , a jego wartość dla x=2 wynosi y=-2. Naszkicuj wykres funkcji R będącej resztą z dzielenia wielomianu W przez trójmian \(\displaystyle{ x^2-3x+2}\)

Moje przemyślenia :
Zapisałem sobie ten trójmian jako : \(\displaystyle{ (x-1)(x-2)}\)
\(\displaystyle{ W(x)=(x-1)(x-2) + reszta}\)

Nie wiem jak wykorzystać to , że jest podzielny przez (x-1) i to , że dla x=2 daje wartość -2

Proszę o pomoc

[anna_]

7336.htm#p38121

[Harahido]

W(x)=(x-1)(x-2)*P(x)+Ax+B

podstaw x=1 oraz x=2 i wyznaczasz A i B
prosta o rownaniu Ax+B jest szukana reszta

Czym jest P(x) ?

[anna_]

Wielomian stopnia pierwszego

rob jak napisali:

podstaw x=1 oraz x=2 i wyznaczasz A i B
prosta o rownaniu Ax+B jest szukana reszta

[Harahido]

dla W(1)=a+b
dla W(2)=2a+b
\(\displaystyle{ \begin{cases} -2=2a+b \\0=a+b \end{cases}}\)
Czyli\(\displaystyle{ f(x)=-2x+2}\)
Dla x=1 , x=2 wartości są równe 0 , ale co z pozostałymi ?

[anna_]

\(\displaystyle{ W(1)=0}\)
\(\displaystyle{ W(2)=-2}\)

\(\displaystyle{ R(x)=-2x+2}\) <- i ten wykres masz narysować