Witam,
Trafiłem na zadanie, którego nie potrafię zrobić, oto ono :
Polecenie :
Wielomian W stopnia trzeciego jest podzielny przez dwumian (x-1) , a jego wartość dla x=2 wynosi y=-2. Naszkicuj wykres funkcji R będącej resztą z dzielenia wielomianu W przez trójmian \(\displaystyle{ x^2-3x+2}\)
Moje przemyślenia :
Zapisałem sobie ten trójmian jako : \(\displaystyle{ (x-1)(x-2)}\)
\(\displaystyle{ W(x)=(x-1)(x-2) + reszta}\)
Nie wiem jak wykorzystać to , że jest podzielny przez (x-1) i to , że dla x=2 daje wartość -2
Proszę o pomoc
Funkcja będąca resztą z dzielenia
- Harahido
- Użytkownik
- Posty: 284
- Rejestracja: 9 maja 2010, o 17:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Silesia
- Podziękował: 139 razy
Funkcja będąca resztą z dzielenia
Czym jest P(x) ?W(x)=(x-1)(x-2)*P(x)+Ax+B
podstaw x=1 oraz x=2 i wyznaczasz A i B
prosta o rownaniu Ax+B jest szukana reszta
- Harahido
- Użytkownik
- Posty: 284
- Rejestracja: 9 maja 2010, o 17:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Silesia
- Podziękował: 139 razy
Funkcja będąca resztą z dzielenia
dla W(1)=a+b
dla W(2)=2a+b
\(\displaystyle{ \begin{cases} -2=2a+b \\0=a+b \end{cases}}\)
Czyli\(\displaystyle{ f(x)=-2x+2}\)
Dla x=1 , x=2 wartości są równe 0 , ale co z pozostałymi ?
dla W(2)=2a+b
\(\displaystyle{ \begin{cases} -2=2a+b \\0=a+b \end{cases}}\)
Czyli\(\displaystyle{ f(x)=-2x+2}\)
Dla x=1 , x=2 wartości są równe 0 , ale co z pozostałymi ?