Równanie - liczba naturalna

[pentel]

Witam

Wyznacz liczbę naturalną \(\displaystyle{ n}\) taką, że rozwiązanie równania \(\displaystyle{ 5^{x} + 463x^3=44000}\) należy do przedziału [n;n+1].

Proszę o odpowiedź.

[Qń]

Lewa strona jest funkcją rosnącą. Wystarczy zatem znaleźć największą liczbę naturalną \(\displaystyle{ x}\) dla której lewa strona jest mniejsza od prawej - sprawdzając po kolei.

Q.

[pentel]

...

[Qń]

\(\displaystyle{ n\in N}\)
dla \(\displaystyle{ n=0 ; n=1 ; n=2}\) spełnia warunek

Nie rozumiem.

czyli to będzie przedział \(\displaystyle{ [0;1] \vee [1;2]}\)

Ten napis nie oznacza przedziału, nie ma w ogóle matematycznego sensu.

Q.

[pentel]

Czy rozwiązaniem będzie przedział \(\displaystyle{ (0;1) \cup (1,2)}\)?

dla n=3 lewa strona jest większa od prawej więc nie może być ta liczba.

[Qń]

Pytają Cię o przedział postaci \(\displaystyle{ [n,n+1]}\), a to co napisałeś zdecydowanie nie jest tej postaci.

Jaki jest największy \(\displaystyle{ x}\) naturalny dla którego lewa strona nie przekracza prawej?

Q.

[pentel]

Jak podstawimy za \(\displaystyle{ n =2}\) bo to "największy x naturalny dla którego lewa strona nie przekracza prawej" to będzie \(\displaystyle{ [n=2; n+1=2+1=3] \Rightarrow [2;3]}\)a lewa strona będzie większa od prawej gdy \(\displaystyle{ n}\) będzie wynosiło \(\displaystyle{ 3}\)

[Qń]

Jak podstawimy za \(\displaystyle{ n =2}\) bo to "największy x naturalny dla którego lewa strona nie przekracza prawej" to będzie \(\displaystyle{ [n=2; n+1=2+1=3] \Rightarrow [2;3]}\) a lewa strona będzie większa od prawej gdy \(\displaystyle{ n}\) będzie wynosiło \(\displaystyle{ 3}\)

Piszesz serię znaczków, która ma bardzo niewielki sens (w szczególności napis ze znakiem wynikania nie ma sensu). W matematyce nie ma konieczności generowania powodzi znaczków - jest natomiast konieczność czytelnego przedstawienia rozumowania.

Zostaw na razie w spokoju \(\displaystyle{ n}\) i odpowiedz mi na proste pytanie, które zadałem - jaka jest największa naturalna wartość \(\displaystyle{ x}\) dla której lewa strona równania jest mniejsza niż prawa? Zwracam przy tym uwagę, że liczba naturalna to na przykład \(\displaystyle{ 6}\) albo \(\displaystyle{ 2345347}\), a w żadnym wypadku liczbą naturalną nie jest napis \(\displaystyle{ [n=2; n+1=2+1=3] \Rightarrow [2;3]}\) którego użyłeś.

Q.

[pentel]

jaka jest największa naturalna wartość \(\displaystyle{ x}\) dla której lewa strona równania jest mniejsza niż prawa?

Q.

Czy to będzie 2?

[Qń]

A ile jest równe \(\displaystyle{ 5^3+463\cdot 3^3}\)?

Q.