Rozłóż wielomian na czynniki:

Kalmajah · Post autor: **Kalmajah** » 2 sty 2011, o 14:56

\(\displaystyle{ 1 - 9x^{6}}\)

i drugi podejrzewam na tej samej zasadzie:

\(\displaystyle{ 1 - 25x^{4}}\)

Myślę, ze to można jakoś wzorem skróconego mnożenia ale zupełnie nie chce mi to wyjść.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 2 sty 2011, o 14:58

\(\displaystyle{ 1 - 9x^{6} =1 ^{2} -(3x ^{3} ) ^{2}}\)

Kalmajah · Post autor: **Kalmajah** » 2 sty 2011, o 15:04

tak właśnie myslalam.
Tylko mi bzdury wyszły poźniej przy tym wzorze i nie mogłam tego wyliczyć.

Mógłbyś to rozpisać ?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 2 sty 2011, o 15:05

Pokaż jak liczysz zatem.

I nie. Nie mógłbym rozpisać.

Kalmajah · Post autor: **Kalmajah** » 2 sty 2011, o 15:36

\(\displaystyle{ 1^{2} - (3x^{3})^{2} = (1 - 3x^{3})(1 + 3x^{3})}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 2 sty 2011, o 15:42

No i jest spoko. Teraz kolejne dwa wzory...

Kalmajah · Post autor: **Kalmajah** » 2 sty 2011, o 15:59

\(\displaystyle{ (1)^{3} - (3x)^{3} = (1 - 3x)(1^{2}+3x+(3x)^{2})}\)
\(\displaystyle{ (1 - 3x)(1+3x+9x^{2})}\)
\(\displaystyle{ (1 - 3x)(9x^{2} + 3x +1)}\)
\(\displaystyle{ (1 - 3x) \neq 0}\)
\(\displaystyle{ x \neq \frac{1}{3}}\)

\(\displaystyle{ 9x^{2} + 3x +1}\)
Delta jest ujemna a wiec nie ma pierwiastków.