1)Dla jakich wartosci parametru m rownanie \(\displaystyle{ mx^{3} -(2m+1)x^{2}+(2-3m)x=0}\) ma pierwiastki ktorych suma jest dodatnia.
2) Wyznacz wszystkie \(\displaystyle{ m}\) dla ktorych jedynym rozw. rzecz. rownania \(\displaystyle{ x^{3}+m^{3}x^{2}-m^{2}x-1=0}\) jest liczba 1
jakies podpowiedzi ?
dla jakich wartosci parametru m
-
- Użytkownik
- Posty: 170
- Rejestracja: 30 lis 2010, o 23:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: POLSKA
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 8 razy
dla jakich wartosci parametru m
1. Widać ze \(\displaystyle{ x=0}\) jest jednym rozwiązaniem. Kiedy podzielisz przez x, pozostanie nam równanie kwadratowe.
Jesli to równanie stanie się liniowe to mamy \(\displaystyle{ m=0}\) podstawiajac wyjdzie nam, ze \(\displaystyle{ x=2}\)
Skoro jest to rownanie kwadratowe to sprawdz czy ma ono rozwiązania.
Korzystajac z wzorów Viete'a mozesz obliczyc ich sumę. Rozwiązaniem jest: \(\displaystyle{ m\in(-\infty,-\frac{1}{2}) \cup <0,+\infty)}\)
Jesli to równanie stanie się liniowe to mamy \(\displaystyle{ m=0}\) podstawiajac wyjdzie nam, ze \(\displaystyle{ x=2}\)
Skoro jest to rownanie kwadratowe to sprawdz czy ma ono rozwiązania.
Korzystajac z wzorów Viete'a mozesz obliczyc ich sumę. Rozwiązaniem jest: \(\displaystyle{ m\in(-\infty,-\frac{1}{2}) \cup <0,+\infty)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 44
- Rejestracja: 30 wrz 2009, o 16:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ad
- Podziękował: 3 razy
dla jakich wartosci parametru m
dzięki bardzo, ale czy oby napewno moge sobie to tak podzielic ot tak przez niewiadomą x ?
-
- Użytkownik
- Posty: 35
- Rejestracja: 3 gru 2010, o 22:46
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: sadsadas
- Podziękował: 1 raz
dla jakich wartosci parametru m
Więc wyciągnij \(\displaystyle{ x}\) przed nawias a potem juz będzie prosto