dla jakich wartosci parametru m

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
321start
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 44
Rejestracja: 30 wrz 2009, o 16:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ad
Podziękował: 3 razy

dla jakich wartosci parametru m

Post autor: 321start »

1)Dla jakich wartosci parametru m rownanie \(\displaystyle{ mx^{3} -(2m+1)x^{2}+(2-3m)x=0}\) ma pierwiastki ktorych suma jest dodatnia.

2) Wyznacz wszystkie \(\displaystyle{ m}\) dla ktorych jedynym rozw. rzecz. rownania \(\displaystyle{ x^{3}+m^{3}x^{2}-m^{2}x-1=0}\) jest liczba 1

jakies podpowiedzi ?
lambu22
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 170
Rejestracja: 30 lis 2010, o 23:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: POLSKA
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 8 razy

dla jakich wartosci parametru m

Post autor: lambu22 »

1. Widać ze \(\displaystyle{ x=0}\) jest jednym rozwiązaniem. Kiedy podzielisz przez x, pozostanie nam równanie kwadratowe.
Jesli to równanie stanie się liniowe to mamy \(\displaystyle{ m=0}\) podstawiajac wyjdzie nam, ze \(\displaystyle{ x=2}\)
Skoro jest to rownanie kwadratowe to sprawdz czy ma ono rozwiązania.
Korzystajac z wzorów Viete'a mozesz obliczyc ich sumę. Rozwiązaniem jest: \(\displaystyle{ m\in(-\infty,-\frac{1}{2}) \cup <0,+\infty)}\)
321start
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 44
Rejestracja: 30 wrz 2009, o 16:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ad
Podziękował: 3 razy

dla jakich wartosci parametru m

Post autor: 321start »

dzięki bardzo, ale czy oby napewno moge sobie to tak podzielic ot tak przez niewiadomą x ?
lubiepiwo7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 3 gru 2010, o 22:46
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: sadsadas
Podziękował: 1 raz

dla jakich wartosci parametru m

Post autor: lubiepiwo7 »

Więc wyciągnij \(\displaystyle{ x}\) przed nawias a potem juz będzie prosto
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

dla jakich wartosci parametru m

Post autor: piasek101 »

2) wstaw x=1 wyznacz (m)-y ; sprawdź dla którego z otrzymanych zadanie jest spełnione.
ODPOWIEDZ