Zbior pierwiastkow wielomianu

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Kamilo18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 87
Rejestracja: 18 paź 2009, o 21:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 15 razy

Zbior pierwiastkow wielomianu

Post autor: Kamilo18 »

Wskaz pelny zbior pierwiastkow wielomianu \(\displaystyle{ W(x)= x ^{3}-3x ^{2}+3x-9}\)
Ostatnio zmieniony 30 gru 2010, o 15:06 przez Kamilo18, łącznie zmieniany 2 razy.
Awatar użytkownika
rtuszyns
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2042
Rejestracja: 29 gru 2006, o 23:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 229 razy

Zbior pierwiastkow wielomianu

Post autor: rtuszyns »

\(\displaystyle{ A=\left\{3,-i\sqrt{3},i\sqrt{3}\right\}}\)
Kamilo18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 87
Rejestracja: 18 paź 2009, o 21:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 15 razy

Zbior pierwiastkow wielomianu

Post autor: Kamilo18 »

Ja to zrobilem w ten sposob:


\(\displaystyle{ -3 ^{3} - 3 \cdot 3 ^{2} +3 \cdot 3 - 9 = -27 -27=0}\)
W takim sposobie rozwiazania tez moze byc?
Awatar użytkownika
rtuszyns
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2042
Rejestracja: 29 gru 2006, o 23:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 229 razy

Zbior pierwiastkow wielomianu

Post autor: rtuszyns »

Ok sprawdziłeś więc, że liczba \(\displaystyle{ 3}\) jest pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\). Teraz należy skorzystać z wniosku z Tw. Bezouta i i dokonać dzielenia wielomianu znajdując w rezultacie końcowym inne pierwiastki. Po podzieleniu uzyskasz trójmian kwadratowy z ujemnym wyróżnikiem. Stąd znajdujesz pierwiastki zespolone.
ODPOWIEDZ