Tabelka Hornera. Jak znaleść pasujący pierwiastek?

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Fengson
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 96
Rejestracja: 4 lis 2010, o 15:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 7 razy

Tabelka Hornera. Jak znaleść pasujący pierwiastek?

Post autor: Fengson »

Witam.
Mam zadanie wraz z rozwiązaniem, ale nie rozumiem jednej rzeczy.
W pewnym momencie otrzymano :

\(\displaystyle{ 8t ^{3} -4t-1=0}\)

Dalej jest narysowana tabelka Hornera, i obliczona dla \(\displaystyle{ - \frac{1}{2}}\). Wynik wychodzi poprawny, ponieważ otrzymano \(\displaystyle{ (t+ \frac{1}{2})(8t ^{2} -4t-2)=0}\).
W każdym razie wychodzi dobry.
Moje pytanie natomiast dotyczy tej \(\displaystyle{ - \frac{1}{2}}\)... Wiem co wpisać na dole tabelki, kiedy mam dwumian, np: \(\displaystyle{ (x-2)}\) daję 2. Ale skąd wiem jaką liczbę dać, gdy chcę po prostu rozłożyć wielomian? Mam tu napisane jakieś \(\displaystyle{ \frac{p}{q} = \left\{ -1,1, -\frac{1}{2}, \frac{1}{2}, -\frac{1}{4}, \frac{1}{4}, -\frac{1}{8}, \frac{1}{8},\right\}}\) ale skąd to biorę? Czy to dzielniki któregoś wyrazu?

Pozdrawiam,
miodzio1988

Tabelka Hornera. Jak znaleść pasujący pierwiastek?

Post autor: miodzio1988 »

Twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu.

się kłania
Fengson
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 96
Rejestracja: 4 lis 2010, o 15:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 7 razy

Tabelka Hornera. Jak znaleść pasujący pierwiastek?

Post autor: Fengson »

Mogę prosić o wytłumaczenie?
Skąd biorę tą liczbę?

Wiem, że dla \(\displaystyle{ - \frac{1}{2}}\) się zeruje, ale przecież nie zawsze uda mi się znaleść taką liczbę. Skąd ją biorę?
miodzio1988

Tabelka Hornera. Jak znaleść pasujący pierwiastek?

Post autor: miodzio1988 »

miodzio1988 pisze:Twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu.

się kłania
Z tego twierdzenia
Fengson
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 96
Rejestracja: 4 lis 2010, o 15:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 7 razy

Tabelka Hornera. Jak znaleść pasujący pierwiastek?

Post autor: Fengson »

Dzięki
ODPOWIEDZ