Rozwiąż równanie jeśli...

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Orson
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 7 mar 2010, o 21:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kielce
Podziękował: 2 razy

Rozwiąż równanie jeśli...

Post autor: Orson »

Mam zadanie i nie wiem jak się do niego zabrać. Proszę o jakieś wskazówki.
Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ x^{3}-(a^{2}-a+7)x-(3a^{2}-3a-6)=0}\), jeśli jednym z jego rozwiązań jest liczba -1
Awatar użytkownika
Althorion
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4541
Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 662 razy

Rozwiąż równanie jeśli...

Post autor: Althorion »

Wiesz, że \(\displaystyle{ f(-1) = 0}\). Wykorzystaj tę wiedzę (wstaw \(\displaystyle{ x:=-1}\)) i wyznacz parametr \(\displaystyle{ a}\).
Orson
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 7 mar 2010, o 21:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kielce
Podziękował: 2 razy

Rozwiąż równanie jeśli...

Post autor: Orson »

Tak zrobiłem, ale delta jest większa od zera i wychodzą dwie wartości a.
Wartości a to 2 i 3. Jeżeli użyjemy drugiej wartości, to wychodzi dobra odpowiedź. Nie wiem tylko na jakiej zasadzie można wyeliminować tą pierwszą wartość.
ODPOWIEDZ