Przedstawiłem dowód indukcyjny wykazujący, że pierwiastek stopnia n ma co najwyżej n pierwiastków (rzeczywistych).
Byłbym wdzięczny za pokazanie Waszych rozumowań na ten temat.
Oczywiście mozna to dowieść w sposób, że W(x)= (x-r 1)(x-r 2).....(x-r k)
, gdzie x 1, x 2, ..... x k są pierwiastkami wielomianu W(X) [twierdzenie Bezouta],
a Q(x) jakimś wielomianem.
Zatem z mnożenie wielomianów st W(X)= st. (x-x 1)....(x-x k) + st Q(x)
Czyli st W(X)≥ st k...
To właściwie należało dowieść.
Proszę zatem o koncepcję indukcyjną....wiem, że jest pare możliwości. Chętnie je porównam.
Pozdr!!