Parametry wielomianu

[jerzy19462]

Witam serdecznie!
Mam taki problem. Dla jakich parametrów a,b,c wielomiany W(x) i P(x) są równe:

\(\displaystyle{ W(x)= (a+b) x^{3} + x ^{2} - x + 5}\)
\(\displaystyle{ P(x)= 5x ^{3} + x ^{2} + (a-b) x +c}\)

Kombinowałem to rozwiązać metodą podstawiania, ale nie wyszło. Sposobem poza matematycznym ustaliłem, że a=3 ,b=2, c=5, ale jak to udowodnić.

Z góry dzięki za pomoc.

[lukasz1804]

Twój pomysł na wartość parametrów jest bliski poprawnego. Wielomiany są równe, gdy są tego samego stopnia i mają identyczne współczynniki przy odpowiednich potęgach zmiennej.
Musi zatem być \(\displaystyle{ \begin{cases} a+b=5 \\ -1=a-b \\ c=5\end{cases}}\).