Nierówność wielomianowa - problem z dokończeniem przykładu

Wraku · Post autor: **Wraku** » 15 gru 2010, o 19:45

Witam
Mam tutaj taki przykład z tematu "Rozwiązywanie nierówności wielomianowych" do tej pory wszystko ogarniałem ale w końcu trafiłem na zadania w których nie mogłem wyznaczyć miejsca zerowego.. Zresztą co ja będe gadał, oto przykład

\(\displaystyle{ 5x^{3}+10x^{2}+x+2>6}\)

No więc na początku wyciągam przed nawias to co się da:
\(\displaystyle{ x^{2}(5x+10)+1(x+2)>6}\)
\(\displaystyle{ 5(x+2)+(x+2)>6}\)
\(\displaystyle{ (5+1)*(x+2)>6}\)
i tutaj się zawiesiłem bo muszę podać miejsca zerowe x a mam tylko jednego: x+2=0 x=-2

Mógłby mi ktoś zrobić ten przykład ? Będę wdzięczny

anna_ · Post autor: **anna_** » 15 gru 2010, o 19:52

\(\displaystyle{ 5x^{3}+10x^{2}+x+2>6}\)
\(\displaystyle{ 5x^{3}+10x^{2}+x+2-6>0}\)
\(\displaystyle{ 5x^{3}+10x^{2}+x-4>0}\)
teraz to rozkładaj na czynniki

Wraku · Post autor: **Wraku** » 15 gru 2010, o 19:53

Super, wielkie dzięki za pomoc -- 15 gru 2010, o 20:15 --Hmm dalemi coś nie gra z tymi miejscami zerowymi. Zrobiłem tak jak koleżanka wyżej mi napisała i wychodzi mi coś takiego:

\(\displaystyle{ 5x^{3}+10x^{2}+x+2>6

5x^{3}+10x^{2}+x-4>6

x^{2}(5x-10)+1(x-4)>0

5(x-2)+1(x-4)>0

(5+1)(x-2)(x-4)}\)

:/

anna_ · Post autor: **anna_** » 15 gru 2010, o 20:26

\(\displaystyle{ -1}\) jest pierwiastkiem, więc
\(\displaystyle{ (x + 1)(5x^2 + 5x - 4)>0}\)
\(\displaystyle{ \Delta}\) i pierwiastki trójmianu (o ile istnieją)