Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
-
pupiziel
- Użytkownik
- Posty: 77
- Rejestracja: 26 lis 2009, o 17:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 11 razy
Post
autor: pupiziel »
dla jakich wartości parametru m równanie \(\displaystyle{ x^{4} + 2(m-2)x ^{2}+m ^{2}-1=0}\) ma dwa różne pierwiastki?
no i zrobiłem tak że za \(\displaystyle{ x ^{2} = z}\)
\(\displaystyle{ \Delta>0}\) i wyszło mi że \(\displaystyle{ m \in (- \infty ,\frac{5}{4} )}\)
i zrobiłem \(\displaystyle{ z1z2<0}\) i wyszło mi że \(\displaystyle{ m \in (-1,1)}\)
teraz koniunkcja
i wychodzi mi odpowiedź że \(\displaystyle{ m \in (-1,1)}\)
a w odpowiedziach mam ze \(\displaystyle{ m \in (-1,1) \cup \left\{ \frac{5}{4} \right\}}\)
gdzie jest błąd?
-
piasek101
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Post
autor: piasek101 »
Gdy delta = zero też może być dobrze. Masz tam dwukwadratowe ze względu na (x).
-
pupiziel
- Użytkownik
- Posty: 77
- Rejestracja: 26 lis 2009, o 17:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 11 razy
Post
autor: pupiziel »
Już na to wpadłem sam ale dziękuje