równanie z parametrem

[pupiziel]

dla jakich wartości parametru m równanie \(\displaystyle{ x^{4} + 2(m-2)x ^{2}+m ^{2}-1=0}\) ma dwa różne pierwiastki?

no i zrobiłem tak że za \(\displaystyle{ x ^{2} = z}\)

\(\displaystyle{ \Delta>0}\) i wyszło mi że \(\displaystyle{ m \in (- \infty ,\frac{5}{4} )}\)

i zrobiłem \(\displaystyle{ z1z2<0}\) i wyszło mi że \(\displaystyle{ m \in (-1,1)}\)

teraz koniunkcja

i wychodzi mi odpowiedź że \(\displaystyle{ m \in (-1,1)}\)

a w odpowiedziach mam ze \(\displaystyle{ m \in (-1,1) \cup \left\{ \frac{5}{4} \right\}}\)

gdzie jest błąd?

[piasek101]

Gdy delta = zero też może być dobrze. Masz tam dwukwadratowe ze względu na (x).

[pupiziel]

Już na to wpadłem sam ale dziękuje