wielomiany

[jordanes]

1. Wielomian W(x) daje przy dzieleniu przez (x – 2) resztę 5, a przy dzieleniu przez (x – 3) resztę 7. Wyznacz
resztę z dzielenia tego wielomianu przez (x – 2)(x – 3).

2. Kierowca sprawdził, w jakim czasie przejeżdża drogę długości 208 km (przy założeniu, że porusza się
ze stałą prędkością). Obliczył też, że gdyby jechał z prędkością o 13 km/h większą, to przejechałby drogę
o czasie o 48 minut krótszym. Wyznacz prędkość kierowcy.

[PFloyd]

1.
\(\displaystyle{ R(x)=ax+b}\)
\(\displaystyle{ W(2)=5=2a+b}\)
\(\displaystyle{ W(3)=7=3a+b}\)

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}a=2\\b=1\end{array}}\)

\(\displaystyle{ R(x)=2x+1}\)

2.
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}V=\frac{208}{t}\\V+13=\frac{208}{t-\frac{1}{5}}\end{array}}\)

[greey10]

bylby ktos na tyle mily i wytlumaczyl mi to pierwsze nie rozumiem tego jak:
skad wiemy ze R(x)=ax+b jesli
w(x)=2a+b oraz w(x)=3a+b ?

[Lorek]

Reszta wielomianu jest o 1 stopień niższa od dzielnej, a że dzielna jest stopnia 2, to reszta jest stopnia 1, czyli można ją zapisać jako \(\displaystyle{ ax+b}\)