1. Wielomian W(x) daje przy dzieleniu przez (x – 2) resztę 5, a przy dzieleniu przez (x – 3) resztę 7. Wyznacz
resztę z dzielenia tego wielomianu przez (x – 2)(x – 3).
2. Kierowca sprawdził, w jakim czasie przejeżdża drogę długości 208 km (przy założeniu, że porusza się
ze stałą prędkością). Obliczył też, że gdyby jechał z prędkością o 13 km/h większą, to przejechałby drogę
o czasie o 48 minut krótszym. Wyznacz prędkość kierowcy.
wielomiany
- PFloyd
- Użytkownik
- Posty: 620
- Rejestracja: 9 paź 2006, o 20:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kęty
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 122 razy
wielomiany
1.
\(\displaystyle{ R(x)=ax+b}\)
\(\displaystyle{ W(2)=5=2a+b}\)
\(\displaystyle{ W(3)=7=3a+b}\)
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}a=2\\b=1\end{array}}\)
\(\displaystyle{ R(x)=2x+1}\)
2.
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}V=\frac{208}{t}\\V+13=\frac{208}{t-\frac{1}{5}}\end{array}}\)
\(\displaystyle{ R(x)=ax+b}\)
\(\displaystyle{ W(2)=5=2a+b}\)
\(\displaystyle{ W(3)=7=3a+b}\)
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}a=2\\b=1\end{array}}\)
\(\displaystyle{ R(x)=2x+1}\)
2.
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}V=\frac{208}{t}\\V+13=\frac{208}{t-\frac{1}{5}}\end{array}}\)
- Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
wielomiany
Reszta wielomianu jest o 1 stopień niższa od dzielnej, a że dzielna jest stopnia 2, to reszta jest stopnia 1, czyli można ją zapisać jako \(\displaystyle{ ax+b}\)