rozlozenie wielomianu na czynniki

blost · Post autor: **blost** » 13 gru 2010, o 19:24

Witam, czy mozna taki wielomian przedstawic w postaci iloczyny 2 wielomianow stopnia 2 ?
\(\displaystyle{ W(x)=x^4-2*x^3+2*x^2-6*x+9}\) szukalem juz troszke w jaki sposob by to zrobic. postanowilem to po prostu rozwiazac i wyszly mi 4 pierwistki. Niestety po ich wymnozniu 2 dwumianow wyszlo mi ze wielomiany te maja wspolczynniki urojone... co chyba nie jest zbyt fajne.

alfgordon · Post autor: **alfgordon** » 13 gru 2010, o 19:33

można:
\(\displaystyle{ -(-x^2+(1+\sqrt5) x-3) (x^2+(\sqrt5-1) x+3)}\)

polecam stronę:

slawekstudia6 · Post autor: **slawekstudia6** » 13 gru 2010, o 19:35

raczej fajne nie jest

blost · Post autor: **blost** » 13 gru 2010, o 19:49

a w jaki sposob do tego doszedles przy pomocy wolframa ? ja juz mam prawie jeden pomysl z tymi pierwiastkami urojonymi juz juz prawie tylko sobie sprawdze a to troszke dluuugie jest )

Vax · Post autor: **Vax** » 13 gru 2010, o 19:50

Jak ktoś nie ma wolframa pod ręką, to zawsze można z Ferrariego

Pozdrawiam.

blost · Post autor: **blost** » 13 gru 2010, o 20:11

ok ) wyszlo mi... co prawda sobie musialem operowac na takich dluuugich 20 kilku wyrazowych rownaniach ale w koncu wyszlo nie ma to jak liczby zespolone !!