Zadanie z resztą z dzielenia+parametr

Goniula · Post autor: **Goniula** » 28 lis 2006, o 09:58

Mam zadanie z wielomianow bardzo prosze o pomoc tzn o rozwiazanie

Dla jakich wartości parametru M wielomian
\(\displaystyle{ W(x)=M^{2}x^{8}-5x^{2}-3M}\) podzielny przez dwumian (x-1) daje resztę -1

Z gory dziekuje

Poprawiłam temat i zapisy
i jeszcze jedna mała uwaga - nie pisz przy użyciu Caps Locka
Lady Tilly

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 28 lis 2006, o 11:26

\(\displaystyle{ M^{2}-5-3m=-1}\) więc \(\displaystyle{ M^{2}-3m-4=0}\)
czyli \(\displaystyle{ \Delta=25}\) więc
\(\displaystyle{ M_{1}=0}\) lub \(\displaystyle{ M_{2}=5}\)

Goniula · Post autor: **Goniula** » 28 lis 2006, o 12:49

Witaj Lady Tilly z tej strony Goniula z forum mam wielka prozbe mogl bys jasnie mi przedstawic to rozwiazanie?wszystko pokoleji co i jak tak wiesz jak dla "tlumoka"

[ Dodano: 28 Listopad 2006, 12:51 ]
a i przepraszam za Caps Locka

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 28 lis 2006, o 13:29

Po prostu przy dzieleniu wielomianu W(x) przez dany dwumian otrzymasz w rezultacie:
..............
\(\displaystyle{ [x(m^{2}-5)-3m]:(x-1)=.....m^{2}-5}\)
\(\displaystyle{ -x(m^{2}-5)+m^{2}-5-3m}\)
Ponieważ \(\displaystyle{ \frac{x(m^{2}-5)}{x}=m^{2}-5}\) oraz \(\displaystyle{ (m^{2}-5){\cdot}1=m^{2}-5}\)

Goniula · Post autor: **Goniula** » 28 lis 2006, o 15:47

Dziekuje Bardzo za pomoc. Pozdrawiam