Nierówność, dzielenie.

[tomusik123]

wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x^{3} -(a+b)x^{2} -(a-b)x+3}\), xeR jest podzielny przez wielomian \(\displaystyle{ P(x)=
x^{2}-4x+3}\). wyznacz a i b, a następnie rozwiąż nierówność W(x)>0

[TheBill]

\(\displaystyle{ P(x)=(x-1)(x-3)}\)

tw. Bezouta.

[tometomek91]

Albo w ten sposób:
\(\displaystyle{ W(x)=x^{3} -(a+b)x^{2} -(a-b)x+3=x(x^{2}-4x+3)-(a+b+4)x^{2} -(a-b+3)x+3}\)
stąd
\(\displaystyle{ \begin{cases} a+b+4-1 \\ a-b+3=4 \end{cases}}\).

[anna_]

\(\displaystyle{ P(x)= x^{2}-4x+3=(x - 1)(x - 3)}\)
licz
\(\displaystyle{ \begin{cases} W(1)=0 \\ W(3)=0 \end{cases}}\)