zadania z wielomianów

[qvax]

zad 1
Wyznacz współczynniki a i b wielomianu \(\displaystyle{ W(x)= x^{3} + ax^{2} + bx + 3}\) wiedząc że pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\) jest liczba 1 oraz, że wartość tego wielomianu dla argumentu (-3) wynosi (-24)

zad 2
Określ stopień i oblicz pierwiastki równania: \(\displaystyle{ x(x-3)( 9x^{2} + 6x+1)=0}\)

zad 3
Rozłóż wielomian w(x) na czynniki stopnia możliwie najniższego a następnie rozwiąż równanie W(x)=0
gdy:
a) \(\displaystyle{ W(x)= 6x^{3} - 12x^{2} + 18x}\)
b)\(\displaystyle{ W(x)= 9x^{3} - 4x^{2} - 27x + 12}\)
c) \(\displaystyle{ W(x)= (2x-3)( x^{2} -3)-(2x-3)(5+2x}\))
d)\(\displaystyle{ W(x)= 125x^{3} - 8}\)

zad4
Dane są wielomiany: \(\displaystyle{ W(x)= x^{2} +x-1, G(x)=ax+b, H(x)= x^{3} +4x+ 6x^{2} - 5}\) wyznacz współczynniki a i b tak aby W(x)*G(x)=H(x)

zad 5
Rozłóż na czynniki wyrażenie : \(\displaystyle{ (ab + ac + bc)(a +b+c)- abc}\)łcz

[anna_]

1.
\(\displaystyle{ \begin{cases} W(1)=0 \\ W(-3)=-24 \end{cases}}\)

2.
jest stopnia 4

3.
jest kilka sposobów: grupowanie, wyłaczanie przezd nawias, wzory skróconego mnożenia.

4. Brak polecenia.