Wielomiany - wyznacz 2 liczby...

[Crazy_Boy_1993]

Wyznacz dwie liczby,których suma jest równa 10,a suma ich sześcianów wynosi 370.

Moje obliczenia:

\(\displaystyle{ x + y = 10}\)
\(\displaystyle{ x^{3} + y^{3} = 370}\)

\(\displaystyle{ x = 10 - y}\)
\(\displaystyle{ (10-y)^{3} + y^{3} = 370}\)

\(\displaystyle{ 1000 - 300y + 30y^{3} - y^{3} = 370}\)
\(\displaystyle{ y^{2} - 10y - 21 = 0}\)

No i tu utknąłem, bo nie wychodzi nic, a chyba powinno wyjść 7... Czy ktoś widzi błąd? Z góry dziękuję za podpowiedzi

[Althorion]

Tak, źle rozwinąłeś \(\displaystyle{ (10-y)^{3} + y^{3}}\).

[Crazy_Boy_1993]

3 razy obliczałem to i za każdym razem mi wyszło tak samo... Wzór jest dobry => \(\displaystyle{ (a-b)^{3} = a^{3} - 3a^{2}b + 3ab^{2} - b^{3}}\)?

[Althorion]

\(\displaystyle{ (10-y)^{3} + y^{3} = 370 \\
1000 - 300y + 30y^2 - y^3 + y^3 = 370 \\
30y^2 - 300y + 1000 = 370 \\
y^2 - 10y + 21 = 0}\)