uzasadnienie wartosci wielomianów

kitka16 · Post autor: **kitka16** » 10 gru 2010, o 22:22

Uzasadnij że wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x ^{2}(2x ^{2}+x+1)+2x ^{2}+x+1}\) przyjmuje tylko watości dodatnie

Vax · Post autor: **Vax** » 10 gru 2010, o 22:30

\(\displaystyle{ x^2(2x^2+x+1)+2x^2+x+1 = (2x^2+x+1)(x^2+1)}\)

2 czynnik będzie zawsze dodatni, oraz 1 czynnik ma deltę mniejszą od 0, tak więc dany wielomian nie ma miejsc zerowych, oraz współczynnik przy najwyższej potędze jest dodatni, tak więc przyjmuje tylko wartości dodatnie.

Pozdrawiam.

kitka16 · Post autor: **kitka16** » 10 gru 2010, o 23:10

\(\displaystyle{ x^2(2x^2+x+1)+2x^2+x+1 = (2x^2+x+1)(x^2+1)}\) jak to tak przeksztalcono??-- 10 gru 2010, o 23:13 --dobra juz wiem

Vax · Post autor: **Vax** » 10 gru 2010, o 23:14

Po prostu wyciągnąłem \(\displaystyle{ 2x^2+x+1}\) przed nawias.

Pozdrawiam.