Równanie wielomianowe - problem z rozkładem

[xxsmyqxx]

\(\displaystyle{ (x ^{2} +2x) ^{2} - (x+1) ^{2} =55}\)

[Vax]

\(\displaystyle{ x^4+4x^3+4x^2-x^2-2x-1=55}\)

\(\displaystyle{ x^4+4x^3+4x^2-x^2-2x-56=0}\)

Zauważmy, że pierwiastkami są \(\displaystyle{ x=-4 \wedge x=2}\) korzystając z twierdzenia Bezouta otrzymujemy:

\(\displaystyle{ (x-2)(x+4)(x^2+2x+7)}\)

3 czynnik ma deltę mniejszą od 0, tak więc \(\displaystyle{ x\in \lbrace -4 ; 2\rbrace}\)

Pozdrawiam.

[xxsmyqxx]

Dzięki za szybką odpowiedź.
Nawet nie pomyślałem żeby wszystko powymnażać , jednak to czasami konieczne.