Rozwiąz równanie- założenia
-
- Użytkownik
- Posty: 349
- Rejestracja: 30 sty 2010, o 20:28
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 96 razy
- Pomógł: 8 razy
Rozwiąz równanie- założenia
Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ |x ^{3}+x+1|=1}\)
zał. \(\displaystyle{ x ^{3}+x+1 \ge 0 \vee x ^{3}+x+1<0}\) wielomian nie ma pierwiastków, jak powinnam je rozpisać- I \(\displaystyle{ x \in R}\), a jak II?
Mam problem tylko z założeniem.
Pozdrawiam
zał. \(\displaystyle{ x ^{3}+x+1 \ge 0 \vee x ^{3}+x+1<0}\) wielomian nie ma pierwiastków, jak powinnam je rozpisać- I \(\displaystyle{ x \in R}\), a jak II?
Mam problem tylko z założeniem.
Pozdrawiam
-
- Użytkownik
- Posty: 349
- Rejestracja: 30 sty 2010, o 20:28
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 96 razy
- Pomógł: 8 razy
Rozwiąz równanie- założenia
nmn dlaczego takie założenia? myślałam, że wartość w module I musi być \(\displaystyle{ \ge 0}\) II \(\displaystyle{ <0}\) tylko nie wiem co mam z tym zrobić, ponieważ powstały wielomian nie ma pierwiastków
Ostatnio zmieniony 8 gru 2010, o 20:39 przez v_vizis, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 349
- Rejestracja: 30 sty 2010, o 20:28
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 96 razy
- Pomógł: 8 razy
Rozwiąz równanie- założenia
Ja też maiłam na myśli tą własność, stąd właśnie na początku tak zapisałam. Nie wiem tylko co mam dalej z tym zrobić
Nie wiem, ponieważ powstała nierówność wielomianowa \(\displaystyle{ x ^{3}+x+1 \ge 0 \vee x ^{3}+x+1<0}\) nie ma pierwiastków.
Nie wiem, ponieważ powstała nierówność wielomianowa \(\displaystyle{ x ^{3}+x+1 \ge 0 \vee x ^{3}+x+1<0}\) nie ma pierwiastków.
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Rozwiąz równanie- założenia
Aleś uparta.nmn pisze:\(\displaystyle{ x ^{3}+x+1=1}\)
lub
\(\displaystyle{ x ^{3}+x+1=-1}\)
Rozwiązuj to co napiałam. Gwarantuję, że wyjdzie dobre rozwiązanie.
- Vax
- Użytkownik
- Posty: 2913
- Rejestracja: 27 kwie 2010, o 22:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 612 razy
Rozwiąz równanie- założenia
Tutaj nie musisz rozpatrywać tego w przedziałach! Po prostu rozbijasz na 2 przypadki i wyliczasz miejsca zerowe, tak jak napisała @nmn
PS. Wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x^3+x+1}\) ma miejsce zerowe.
Pozdrawiam.
PS. Wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x^3+x+1}\) ma miejsce zerowe.
Pozdrawiam.
-
- Użytkownik
- Posty: 349
- Rejestracja: 30 sty 2010, o 20:28
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 96 razy
- Pomógł: 8 razy
Rozwiąz równanie- założenia
Załóżmy, że mamy dane \(\displaystyle{ |x-2|=1}\). tak więc rozpisuję I dla \(\displaystyle{ x \ge 2}\) II dla \(\displaystyle{ x<2}\). I o takie właśnie założenia mi chodziło. Dlaczego więc w tym przypadku nie muszę pisać takich założeń? zadaję pytanie, ponieważ chcę wszystko dobrze zrozumieć, a widzę jednak, że mam jakieś braki.
Jakie?Vax pisze: PS. Wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x^3+x+1}\) ma miejsce zerowe.
- Vax
- Użytkownik
- Posty: 2913
- Rejestracja: 27 kwie 2010, o 22:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 612 razy
Rozwiąz równanie- założenia
A dokładnie taki:
\(\displaystyle{ x = \frac{\sqrt[3]{\sqrt{93}-9}}{\sqrt[3]{18}}-\frac{\sqrt[3]{18}}{3\sqrt[3]{\sqrt{93}-9}}}\)
Pozdrawiam.
\(\displaystyle{ x = \frac{\sqrt[3]{\sqrt{93}-9}}{\sqrt[3]{18}}-\frac{\sqrt[3]{18}}{3\sqrt[3]{\sqrt{93}-9}}}\)
Pozdrawiam.