Baza i wymiar przestrzeni wielomianu

[Astat]

Witam!
Mam problem z rozstrzygnięciem dwóch problemów:
1. Podać przykład bazy dla \(\displaystyle{ V=\left\{ q \in \mathbb{R}_{5}[x]: \ wielomian \ q \ jest \ funkcja \ nieparzysta\right\}}\)
2. Znaleźć wymiar \(\displaystyle{ \left\{ p\in \mathbb{R}_{6}[x]: \ wielomian \ p \ jest \ funkcja \ parzysta\right\}}\)

Rozpisuję oczywiście układy równań, ale nie potrafię z nich wyciągnąć wniosków. W zad. 2. wychodzi np.
\(\displaystyle{ (a_{1}-a_{2})x^5+(b_{1}+b_{2})x^4+(c_{1}-c_{2})x^3+(d_{1}+d_{2})x^2+(e_{1}-e_{2})x+(f_{1}+f_{2})=0}\)
Jak z tego teraz wyciągnąć bazę, aby wskazać wymiar przestrzeni?

Pozdrawiam.

[tometomek91]

zapomniałem, ze też już takie coś dałem
224922.htm