wyznacz resztę z dzielenia wielomianu

v_vizis · Post autor: **v_vizis** » 7 gru 2010, o 22:06

Nie wykonując dzielenia, wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian P(x), jeśli \(\displaystyle{ W(x)=x ^{5}+2x ^{4}+3x+1}\) i \(\displaystyle{ P(x)(x+2)(x-1)}\)

Pozdrawiam

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 7 gru 2010, o 22:17

\(\displaystyle{ W(x)=Q(x)\cdot P(x)+(ax+b)}\) szukasz tego z ostatniego nawiasu.

Liczysz \(\displaystyle{ W(-2)}\) oraz \(\displaystyle{ W(1)}\) klasycznie i z podanego.

v_vizis · Post autor: **v_vizis** » 7 gru 2010, o 22:24

czyli muszę rozwiązać układ \(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}-2x+b=0\\ax+b=0\end{array}}\) ?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 7 gru 2010, o 22:25

A skąd masz te zera ?

v_vizis · Post autor: **v_vizis** » 7 gru 2010, o 22:34

Myślałam, że jeśli \(\displaystyle{ P(-2)=0}\) i \(\displaystyle{ P(1)=0}\) to również \(\displaystyle{ -2x+b=0}\). Zauważam swój błąd. Raczej reszta nie powinna wyjść 0. Niestety nie wiem jak powinno być poprawnie.

Piasku101 napisz, jeśli możesz jak powinnam zapisać ten układ.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 7 gru 2010, o 22:36

Policz \(\displaystyle{ W(-2)}\) klasycznie.

v_vizis · Post autor: **v_vizis** » 7 gru 2010, o 22:38

Liczyłam wcześniej i wyszło mi \(\displaystyle{ -5}\) wyliczyłam także \(\displaystyle{ W(1)=7}\). Wzajemnie sobie te wyniki zaprzeczają.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 7 gru 2010, o 22:41

Ale jak zaprzeczają ? Nie odpowiadaj.

Teraz liczysz \(\displaystyle{ W(1)}\) z mojego i przyrównujesz oba wyniki - masz jedno równanie.

Dobra już napiszę \(\displaystyle{ 1a+b=7}\).

Drugie wiesz już jak.

v_vizis · Post autor: **v_vizis** » 7 gru 2010, o 22:56

Dzięki Już wszystko wiem.