Rozloz wielomian na czynniki

mycus89 · Post autor: **mycus89** » 6 gru 2010, o 18:35

Witam potrzebuje pomocy z tym zadaniem juz zapomnialam jak to sie robi a obiecalam pomoc siostrze. pozdrawiam i dziekuje z gory za pomoc

a) \(\displaystyle{ x^3+4x^2+x+4=}\)
b) \(\displaystyle{ x^4-2x^2+1=}\)
c) \(\displaystyle{ -3x^3+7x^2-4=}\)

alfgordon · Post autor: **alfgordon** » 6 gru 2010, o 18:46

a) \(\displaystyle{ x^{3} + 4x^2 +x +4 = x^{2} (x+4) + x + 4 = (x+4)(x^2 + 1)}\)

b) i c) dzielenie Hornerem.. dla 1 się te wyrażenia zerują

mycus89 · Post autor: **mycus89** » 6 gru 2010, o 18:57

dziekuje ci ale moze cos wiecej bo juz tego nie pamietam wogole

alfgordon · Post autor: **alfgordon** » 6 gru 2010, o 19:03

dzielenie Hornerem nie jest trudne:P
popatrz na schemat i w ostatniej kolumnie musi wyjsc 0 (bo jak będziesz dzielił przez 1 to nie będzie reszty)

a jak będzie to wtedy będziesz miał gdzieś błąd

mycus89 · Post autor: **mycus89** » 6 gru 2010, o 19:29

no ja wiem ze to nie trudne ale kiedy to bylo dla ciebie pewnie banal to moze napisz;p ja tu glowkuje i nic nie wychodzi chyba nie uwazalam na lekcjach:)

b) (x\(\displaystyle{ ^{3}}\)+x\(\displaystyle{ ^{2}}\)-x+1)(x+1) ?
c) tu wogole nie wiem co gdzie

alfgordon · Post autor: **alfgordon** » 6 gru 2010, o 19:36

b) prawie dobrze, ma być:
\(\displaystyle{ (x-1)(x^3 + x^2 -x -1)= (x-1)[x^2 (x+1) -(x+1)]= (x-1)(x+1)(x^2 -1)= (x-1)(x+1)(x-1)(x+1)}\)

c)\(\displaystyle{ (x-1)(-3x^2 + 4x +4)}\)

tabelka do przykładu c)
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{ccccc}
& -3 & 7 & 0 & -4 \\
1 & -3 & 4 & 4 & 0 \\
\end{tabular}}\)

mycus89 · Post autor: **mycus89** » 6 gru 2010, o 19:41

dziekuje ci bardzo ) uczyc sie tego nie musze raczej juz do tego nie bd wracac:P chyba ze dzieciom kiedys pomagac ale to i tak zapomne