Rozkładanie wielomianu na czynniki

rhobar2 · Post autor: **rhobar2** » 5 gru 2010, o 12:12

Grupując wyrazy, rozłóż wielomian w(x) na czynniki
\(\displaystyle{ W(x)= 9x^{3}+12x ^{2}+6x+1}\)

Nie mam pojęcia jak to rozwiązać, więc byłbym wdzięczny jakby ktoś wytłumaczył mi to krok po kroku.
Jedyna co wiem, to że łatwiej będzie rozłożyć jeśli \(\displaystyle{ 12x^{2}}\) rozłożymy na \(\displaystyle{ 9x^{2}+3^{2}}\)

Post autor: **Afish** » 5 gru 2010, o 12:28

\(\displaystyle{ 9x^3 + 12x^2 + 6x + 1 = x^3 + 8x^3 + 12x^2 + 6x + 1 = x^3 + (2x+1)^3}\)
I teraz kolejny wzorek skróconego mnożenia.

rhobar2 · Post autor: **rhobar2** » 5 gru 2010, o 13:27

No niby wszystko ok, ale z tego co widzę to wielomian jest rozłożony na czynniki, ale wzorem skróconego mnożenia, a powinno być sposobem grupowania wyrazów, czyli wyłączyć wspólne czynniki przed nawiasy.
Da ktoś radę zrobić to tym sposobem?