Nierówność wielomianowa, porada.

tomusik123 · Post autor: **tomusik123** » 5 gru 2010, o 12:00

Witam.
Miałbym pytanie odnośnie grupowania wielomianów.
Jak należy grupować wielomiany tego typu: \(\displaystyle{ x^{4}-8x^{3}+14x^{2}-13x+6>0}\), jakimś innym sposobem niż znalezieniem pierwiastka wielomianu z Bezouta? Wiele osób umie grupować je wyszukując prawdopodobne 'wspolne nawiasy', czy jest na to jakiś sposób, czy to się rzuca jakoś w oczy? Jak tak to prosiłbym o wyjaśnienie, bo przydała by się ta umiejętność Bo liczenie z Bezouta też jest czasochłonne. Chyba, że ktoś ma inny sposób na rozbicie tego;). Pozdrawiam.

niebieskooki · Post autor: **niebieskooki** » 5 gru 2010, o 12:11

Oczywiście , nie każdy można wielomian w prosty sposób pogrupować, z tego co zauważyłem to najczęściej wielomiany z których da się coś wyłączyć lub rozbić itp. mają nieparzystą liczbę wyrazów (no ale oczywiście nie zawsze).

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 5 gru 2010, o 12:17

Łatwych sposobów nie ma - czyli jednego sposobu.
Sam jestem antytalentem grupawania - więc robię Hornerem i żyję.

Często robią grupowanie jak już znają pierwiastki - wtedy łatwo idzie.

[edit]
\(\displaystyle{ x^3(x-1)-7x^2(x-1)+7x(x-1)-6(x-1)}\)

tomusik123 · Post autor: **tomusik123** » 5 gru 2010, o 12:19

A co myślisz o tej nierówności?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 5 gru 2010, o 12:22

Nierówność jak nierówność - ja Hornerem - (1) i (6).

We wcześniejszym już napisałem jak zaczynają grupować.

niebieskooki · Post autor: **niebieskooki** » 5 gru 2010, o 12:27

piasek nie zawsze Hornerem wszystko da radę rozwalić przykład:
\(\displaystyle{ (x+2)(x+4)(x+6)(x+8)=81}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 5 gru 2010, o 12:35

A kto pisał, że zawsze ?

niebieskooki · Post autor: **niebieskooki** » 5 gru 2010, o 12:45

Chodzi o to ,żeby nie ograniczać się do jednego sposobu..

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 5 gru 2010, o 12:48

Kończmy to - o ograniczaniu też nic nie pisałem.