Rozwiąż równanie z wartością bezwzględną

[slawekstudia6]

I-szy przedział \(\displaystyle{ x \in \left( - \infty ;1\right)}\) tutaj opuszczę wartość bezwzględną ze znakiem -

\(\displaystyle{ |x^{3} -3x^{2}+3x-1| = x^{2} -2x+1}\)

\(\displaystyle{ -\left( x-1\right) ^3=\left( x-1\right) ^2}\)

\(\displaystyle{ -\left( x-1\right) ^3-\left( x-1\right) ^2=0}\)

\(\displaystyle{ -\left( x-1\right) ^2\left( x-1+1\right)= 0}\)

\(\displaystyle{ -\left( x-1\right) ^2 \cdot x= 0}\)

czyli \(\displaystyle{ x=0}\) i \(\displaystyle{ x=1}\)

po konfrontacji z dziedziną \(\displaystyle{ x=0}\)-- 4 gru 2010, o 19:12 --II-gi przedział \(\displaystyle{ x \in < 1 +\infty)}\) tutaj opuszczę wartość bezwzględną ze znakiem+

\(\displaystyle{ |x^{3} -3x^{2}+3x-1| = x^{2} -2x+1}\)

\(\displaystyle{ \left( x-1\right) ^3=\left( x-1\right) ^2}\)

\(\displaystyle{ \left( x-1\right) ^3-\left( x-1\right) ^2=0}\)

\(\displaystyle{ \left( x-1\right) ^2\left( x-1-1\right) =0}\)

\(\displaystyle{ \left( x-1\right) ^2\left( x-2\right) =0}\)

\(\displaystyle{ x=1}\) i \(\displaystyle{ x=2}\)

po konfrontacji z dziedziną \(\displaystyle{ x=1}\) i \(\displaystyle{ x=2}\)

Ostateczna odpowiedz

Odp: Rozwiązaniami równania są \(\displaystyle{ x_1=0}\), \(\displaystyle{ x_2=1}\), \(\displaystyle{ x_3=2}\)

[raye]

wychodzi mi cos zupelnie innego.
w pierwszym przedziale
\(\displaystyle{ -(x-1) ^{3} = (x-1) ^{2}}\)
dzielę obustronnie przez \(\displaystyle{ (x-1) ^{2}}\)
\(\displaystyle{ -(x-1)=1}\)
\(\displaystyle{ -x+1=1}\)
\(\displaystyle{ -x=0}\)
\(\displaystyle{ x=0}\)-- 4 gru 2010, o 20:20 --a w drugim :
\(\displaystyle{ (x-1) ^{3} =(x-1) ^{2}}\)
\(\displaystyle{ (x-1) =1}\)
\(\displaystyle{ x=2}\)

[slawekstudia6]

U mnie nie ma błędu w tym przypadku to rzecz pewna jak śmierć

a poza tym nie wolno dzielić przez \(\displaystyle{ (x-1)^2}\)

trzeba zrobić najpierw założenia

tracisz tym samym rozwiązania-- 4 gru 2010, o 19:31 --Jak chcesz kilka kursów ze szkoły średniej to podaj e-maila