Dla jakich wartości parametru m

lew487 · Post autor: **lew487** » 2 gru 2010, o 19:46

Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem układu jest para liczb rzeczywistych o jednakowych znakach?

\(\displaystyle{ \begin{cases} mx + 2y = 3\\ x + my = 4 \end{cases}}\)

i teraz moje rozwiązanie

\(\displaystyle{ W= m^{2} - 2

W_{x}= 8 - 3m

W_{y}= 3 - 4m}\)

no i nie wiem co dalej. Jak policzę x i y to dalej co?

rtuszyns · Post autor: **rtuszyns** » 2 gru 2010, o 19:49

Zatem \(\displaystyle{ xy>0}\).

lew487 · Post autor: **lew487** » 2 gru 2010, o 19:56

to tak trochę jakby ze wzorów vieta?

rtuszyns · Post autor: **rtuszyns** » 2 gru 2010, o 20:00

Nie zupełnie, bo skoro ma być para liczb rzeczywistych tych samych znaków, to iloczyn dwóch ujemnych lub iloczyn dwóch dodatnich ma większy od zera. I znajdujemy wtedy odpowiednie wartości parametru, pamiętając o założeniach aby istniały rozwiązania układu równań.