wyznaczanie wartosci parametru

[xxsmyqxx]

Dla jakich wartości parametru m równanie \(\displaystyle{ x ^{4}+(1-2m)x ^{2}+2m ^{2} + \frac{1}{4} =0}\)
nie ma rozwiązań.

Moje pytanie brzmi czy podstawienie pomocniczej zmiennej tu jest koniecznością? bo liczę tak i coś nie wychodzi ( może gdzieś się przekręciłem). Najpierw podstawiam pomocniczą zmienna \(\displaystyle{ t=x ^{2}}\) , liczę z otrzymanego równania deltę wychodzi \(\displaystyle{ -4m ^{2}-4m <0}\) co nie zgadza sie z odpowiedzią na końcu książki. Ma wyjść \(\displaystyle{ m \in R}\)

[Afish]

Zauważ, że po podstawieniu zmiennej pomocniczej równanie może mieć rozwiązanie, ale ujemne. Wtedy wyjściowe równanie też nie będzie miało rozwiązań (bo \(\displaystyle{ x^2 \ge 0)}\)