Określ dziedzinę wyrażenia.

natusia13053 · Post autor: **natusia13053** » 27 lis 2010, o 20:33

\(\displaystyle{ \frac{3x ^{4}-27 }{x ^{2}-3 }}\)

ares41 · Post autor: **ares41** » 27 lis 2010, o 20:34

Mianownik różny od zera.

natusia13053 · Post autor: **natusia13053** » 27 lis 2010, o 20:35

Nie pamietam jak to sie oblicza mozesz mi jakos pomóc?

ares41 · Post autor: **ares41** » 27 lis 2010, o 20:37

\(\displaystyle{ x ^{2}-3 \neq 0\\x ^{2} \neq 3 \\x \neq - \sqrt{3} \vee x \neq \sqrt{3} \\D:x \in \mathbb R \setminus \lbrace- \sqrt{3} ; \sqrt{3} \rbrace}\)

natusia13053 · Post autor: **natusia13053** » 27 lis 2010, o 20:44

a jak sprowadzic to do najprostszej postaci?

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 27 lis 2010, o 20:45

Właśnie, przenieś trójkę na prawą stronę. Prościej się nie da. A co do dziedziny, to właśnie tak wygląda prawidłowy zapis.

natusia13053 · Post autor: **natusia13053** » 27 lis 2010, o 20:49

Po uproszczeniu mam w odpowiedziach \(\displaystyle{ 3(x ^{2}+3)}\) jak do tego doprowadzić??

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 27 lis 2010, o 20:52

\(\displaystyle{ 3x^4-27}\) możesz zapisać jako \(\displaystyle{ 3\left( x^4-9\right)}\), a \(\displaystyle{ x^4-9}\) to inaczej \(\displaystyle{ \left( x^2-3\right)\left( x^2+3\right)}\)

Dlatego też po uproszczeniu mamy: \(\displaystyle{ \frac{3\left( x^2+3\right)\left( x^2-3\right) }{x^2-3}=3\left( x^2+3\right)}\).

natusia13053 · Post autor: **natusia13053** » 27 lis 2010, o 20:55

dziękuje za pomoc