Wyznacz współczynniki wielomianu

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Orszulla
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 22 lis 2010, o 20:46
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 4 razy

Wyznacz współczynniki wielomianu

Post autor: Orszulla »

1.Dany jest wielomian F(x)=\(\displaystyle{ x^3 + ax^2 + bx +3}\).Znajdz a i b , wiedzac ze
f(1)=2 oraz F(-2)=0



2.Wyznacz współczynniki a i b wielomianu
W(x)=\(\displaystyle{ x^3 - 6x^2 +ax +b}\)
jeśli f(2)=1 i f(1)=2



3. Wyznacz wartość m wiedząc wiedzac ze pierwiastkiem wielomianu

W(x)= \(\displaystyle{ 2mx^3 - 4x^2 +mx -2m jest liczba 2}\)



4.Wyznacz wartość m dla ktorej wielomian W(x) = \(\displaystyle{ x^3 - (m^2 - 1)x - 3}\) jest podzielony przez P(x)= x-15
[Hollow]
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 18 lis 2010, o 16:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Pomógł: 4 razy

Wyznacz współczynniki wielomianu

Post autor: [Hollow] »

1)
\(\displaystyle{ \begin{cases} f(1)=2 \\ f(-2)=0 \end{cases}}\)
prosty układ równań, za \(\displaystyle{ x}\) wstaw \(\displaystyle{ 1}\) i przyrównaj do \(\displaystyle{ 2}\) itd.
2)tak samo-- 23 lis 2010, o 20:17 --3.
\(\displaystyle{ f(2)=0}\)
podstaw
Awatar użytkownika
kropka+
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4389
Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 787 razy

Wyznacz współczynniki wielomianu

Post autor: kropka+ »

1. Rozwiązujesz układ równań z niewiadomymi a i b. W pierwszym równaniu x=1 i F(x)=2, w drugim równaniu x=-2, F(x)=0

2. Analogicznie

3.Rozwiązujesz równanie z niewiadomą m dla x=2 W(x)= 0

4.Rozwiązujesz równanie (tw.Bezoute'a) dla x=15 W(x)=0
Orszulla
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 22 lis 2010, o 20:46
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 4 razy

Wyznacz współczynniki wielomianu

Post autor: Orszulla »

1 przyklad

\(\displaystyle{ F(1)=1^3+a cdot 1^2+b cdot 1+3=2
1+a+b+3=2
4+a+b=2

i co dalej?

-- 23 lis 2010, o 21:58 --

1 przyklad

\(\displaystyle{ F(1)=1^3+a \cdot 1^2+b \cdot 1+3=2}\)
1+a+b+3=2
4+a+b=2

i co dalej?-- 23 lis 2010, o 22:01 --1 przyklad

\(\displaystyle{ F(1)=1^3+a \cdot 1^2+b \cdot 1+3=2
1+a+b+3=2
4+a+b=2

i co dalej?}\)
}\)
[Hollow]
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 18 lis 2010, o 16:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Pomógł: 4 razy

Wyznacz współczynniki wielomianu

Post autor: [Hollow] »

A co nie umiesz rozwiązywać układów równań. Wylicz z tych równań a i b.-- 23 lis 2010, o 21:19 --tak jak pisałem wcześniej
\(\displaystyle{ \begin{cases} f(1)=2 \\ f(-2)=0 \end{cases}}\)
ODPOWIEDZ