Trudne równanie pod pierwiastkiem

[argonus]

Witam. mam problem z poniższym równaniem.
\(\displaystyle{ \sqrt{x ^{2}+2^{51}x+2 ^{100}}}\)- \(\displaystyle{ \sqrt{ x^{2} +2 ^{101}x+4 ^{100}}}\) =\(\displaystyle{ 2 ^{50}}\)
Będę bardzo wdzięczny za pomoc.

[ares41]

\(\displaystyle{ x^2+2^{51}x+2^{100}=(x+2^{50})^2\\x^2+2^{101}x+4^{100}=(x+2^{100})^2\\}\)