Nie wiedziałem jaki tytuł dać ale chyba wyznaczenie współczynników w tym zadania wystarczy
Funkcja \(\displaystyle{ f(x)=x ^{3}+kx-m}\) ma maksimum równe 6 i minimum równe 2. Wynika stąd, że:
a) funkcja \(\displaystyle{ f}\) ma trzy miejsca zerowe
b) funkcja \(\displaystyle{ f}\) ma jedno miejsce zerowe
c) \(\displaystyle{ k}\) jest liczbą ujemną
Wyznaczanie współczynników funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 20 lis 2010, o 21:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
Wyznaczanie współczynników funkcji
A mogę prosić o wyjaśnienie jeszcze dlaczego akurat te odpowiedzi?
-
- Użytkownik
- Posty: 23493
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3263 razy
Wyznaczanie współczynników funkcji
b) granice w - i + nieskończonościach to odpowiednio - i + nieskończoność.
Zatem max 6 jest dla mniejszych x-sów niż min 2 - aby osiągnąć max funkcja musi przebić oś X, potem ,,spada" do 2, więc jej już nie przecina.
c) zerowanie pochodnej ma dać dwa wyniki (bo funkcja ma dwa ekstrema)
pochodna \(\displaystyle{ f'(x)=3x^2+k}\)
Zatem max 6 jest dla mniejszych x-sów niż min 2 - aby osiągnąć max funkcja musi przebić oś X, potem ,,spada" do 2, więc jej już nie przecina.
c) zerowanie pochodnej ma dać dwa wyniki (bo funkcja ma dwa ekstrema)
pochodna \(\displaystyle{ f'(x)=3x^2+k}\)