Wyznaczanie współczynników funkcji

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
kari663
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 20 lis 2010, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy

Wyznaczanie współczynników funkcji

Post autor: kari663 »

Nie wiedziałem jaki tytuł dać ale chyba wyznaczenie współczynników w tym zadania wystarczy
Funkcja \(\displaystyle{ f(x)=x ^{3}+kx-m}\) ma maksimum równe 6 i minimum równe 2. Wynika stąd, że:
a) funkcja \(\displaystyle{ f}\) ma trzy miejsca zerowe
b) funkcja \(\displaystyle{ f}\) ma jedno miejsce zerowe
c) \(\displaystyle{ k}\) jest liczbą ujemną
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Wyznaczanie współczynników funkcji

Post autor: piasek101 »

b) c)
kari663
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 20 lis 2010, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy

Wyznaczanie współczynników funkcji

Post autor: kari663 »

A mogę prosić o wyjaśnienie jeszcze dlaczego akurat te odpowiedzi?
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Wyznaczanie współczynników funkcji

Post autor: piasek101 »

b) granice w - i + nieskończonościach to odpowiednio - i + nieskończoność.

Zatem max 6 jest dla mniejszych x-sów niż min 2 - aby osiągnąć max funkcja musi przebić oś X, potem ,,spada" do 2, więc jej już nie przecina.

c) zerowanie pochodnej ma dać dwa wyniki (bo funkcja ma dwa ekstrema)

pochodna \(\displaystyle{ f'(x)=3x^2+k}\)
ODPOWIEDZ